题目内容
已知函数f(x)＝
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
（1）B＝
，（2）c＝1
【解析】(1)因为f(x)＝
sin 2x＋
cos 2x＝sin 
，所以f(B)＝sin 
＝1，又
∈
，所以2B＋
＝
，所以B＝
(2)法一 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B得c2－3c＋2＝0，所以c＝1，或c＝2.
法二 由正弦定理
得sin A＝
，所以A＝
或A＝
，当A＝时，C＝
，所以c＝2；
当A＝时，C＝
，所以c＝1.
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