题目内容
15．已知cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．分析 由已知可得sin（α+β）=0，从而可根据两角和的余弦函数公式即可求值．
解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=1，
∴sin（α+β）=0，
∴cos（2α+β）=cos[α+（α+β）]=cosαcos（α+β）-sinαsin（α+β）=$\frac{1}{3}×1$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识考查．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p＞0），且ac=$\frac{1}{4}$b2，若∠B为锐角，求p的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$＜p＜$\sqrt{2}$ | B． | 1＜p＜$\sqrt{2}$ | C． | 1＜p＜$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | 1＜p＜$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$＜p＜$\sqrt{2}$ |