题目内容
6．已知A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0）四点，若顺次连接A、B、C、D四点，试判定图形ABCD的形状．分析 利用向量的运算及其共线定理、梯形的定义即可判断出．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（6，2），$\overrightarrow{DC}$=（9，3），
∴$\overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DC}$，
∴四边形ABCD是梯形．
点评 本题考查了向量的运算及其共线定理、梯形的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1、F2，M是椭圆C上一点，且满足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{MO}$|=2|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，则椭圆的离心率e=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
18．已知f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
| A． | $\frac{{{e^x}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$ | B． | 10082π | ||
| C． | $\frac{{{e^{2x}}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$ | D． | 1008π |