题目内容
如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是分析：此几何体是四棱锥，由图形其高与底面边长已知，由此判断知，球心正好是底面中心，故球半径易求答案．
解答：解：由三视图知，此几何体是一个高为
，底面边长为2的正方体，顶点在底面上的投影是底面的中心，用此中心到五个顶点的距离都是
故此中心即是几何体外接球的球心，故球的半径让车
故其外接球的体积是
π(
)3=
π
故答案为
π
| 2 |
| 2 |
故此中心即是几何体外接球的球心，故球的半径让车
| 2 |
故其外接球的体积是
| 4 |
| 3 |
| 2 |
8
| ||
| 3 |
故答案为
8
| ||
| 3 |
点评：本题考查由三视图复原实物图的能力，以及根据其几何特征求其外接球的半径的能力，球与其内接多面体的几何特征的转换是立体几何中考查的一个重点，注意总结其规律．
练习册系列答案
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| ||
| B、12 | ||
C、4+8
| ||
| D、20 |
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