Question

（2011•许昌三模）如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的表面积是（　　）

• A．π
• B．2π
• C．

  3+ 3

  2

• D．4π

Answer 1

分析：利用三视图，将几何体进行还原，得到该几何体为底面是直角三角形侧棱和底面垂直的三棱锥，然后根据三棱锥的表面积公式求表面积．

解答：解：由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面为直角三角形ABC，侧棱PB垂直于底面．
所以AB=BC=PB=1，所以侧面三角形ACP为边长为

2

的正三角形．
所以三角形PAC的面积为

1

2

×

2

×

2

×

3

2

=

3

2

，其余三角形的面积之和为3×

1

2

×1×=

3

2

，
所以该几何体的表面积为

3

2

+

3

2

=

3+ 3

2

．
故选c

点评：本题主要考查三视图的应用，要求利用三视图进行还原成空间几何体，然后利用表面积公式求几何体的表面积．