题目内容
过双曲线上任意一点P,作与实轴平行的直线,交两渐近线M,N两点,若,则该双曲线的离心率为____.
解析
已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的渐近线方程为________.
已知定点和直线,过点且与直线相切的动圆圆心为点,记点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)若点的坐标为,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点,其中m、n∈P,则满足上述条件的双曲线共有__________________个.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于 .
已知双曲线的离心率为,则实数m的值为 .
以双曲线=1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________.
已知抛物线y2=2px,以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________.
已知F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,O是坐标原点,OP∥AB,PF1⊥x轴,F1A=+,则此椭圆的方程是________________.