题目内容
已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有__________________个.
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解析试题分析：依题意，将直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1的方程联立，消去y得：（m-4n）x2-4nx-n-1=0；分①直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1相切，②直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1相交，讨论，分利用判别式与直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1的一条渐近线y=
x平行即可求得答案．
考点：直线与双曲线的位置关系.
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为 ．
的焦点坐标为_________________;
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是 ．
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹，给出下列三个结论：
的面积不大于
.
的离心率为
，则实数m的值为 ．
＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．
上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M,N两点，若
，则该双曲线的离心率为____.
＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点
作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．