题目内容
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若数列
满足
，且
，求
.
(1)
;(2）
解析试题分析：（1）给出
与
的关系，求，常用思路：一是利用
转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，再由递推关系求数列的通项公式，常用方法有：一是求出数列的前几项，再归纳总结出数列的一个通项公式；二是将已知递推关系式整理、变形，变成等差数列或者等比数列，或用累加法，累乘法，迭代法求通项.
试题解析：
解：(Ⅰ)由于
当
时, 
也适合上式
6分
(Ⅱ) 
，由累加法得 12分
考点：（1）由前项和求通项公式；（2)累加法求通项公式.
练习册系列答案
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中，
是其前
项和，
，且
，则
________，
______；
的通项公式为
，则该数列的前100项和为_________.
满足
，
.
；
的前n项和为
,
,且
(
),数列
满足
,
,对任意
。
.
；
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
满足：
.
的首项
，
是
项和，且
．
，求数列
的通项公式；
，证明：
，
．
的前
项和
，且满足
.
.
满足
,
为数列{
}的前
.