题目内容

【题目】已知函数fx)=的定义域为R,则实数m取值范围为

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

【答案】A

【解析】

函数fx)=的定义域为R,只需要满足函数y=–mx2+6mxm+8的函数值非负即可,讨论二次项系数和判别式,使得函数值大于等于在R上恒成立即可.

函数fx)=的定义域为R,∴函数y=–mx2+6mxm+8的函数值非负,(1)当m=0时,y=8,函数值非负,符合题意;(2)当m≠0时,要mx2+6mxm+8恒为非负值,则

m>0,且关于x的方程mx2+6mxm+8=0根的判别式Δ≤0,即m>0,(6m2–4(–m)(–m+8)≤0,即m<0,m2+m≤0,解得–1≤m<0.综上,–1≤m≤0.

故选A.

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【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表:

租用单车数量(千辆)

2

3

4

5

8

每天一辆车平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.5

根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数:

模型甲: ,模型乙: .

1为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

完成下表计算结果精确到0.1)(备注: 称为相应于点的残差);

租用单车数量(千辆)

2

3

4

5

8

每天一辆车平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估计值

2.4

2

1.8

1.4

残差

0

0

0.1

0.1

模型乙

估计值

2.3

2

1.9

残差

0.1

0

0

分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较 的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

2这家企业在城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8.若按1中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.利润=收入-成本

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