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已知函数
在
上有两个零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:∵函数
在
上有两个零点,∴
与
在
上有2个交点,当
时,
,结合图像知:
,即
.
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学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线,抛物线的顶点为
,对称轴与地面垂直,沟深2米,沟中水深1米.
(1)求水面宽;
(2)如图1所示形状的几何体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,求沟中的水有多少立方米?
(3)现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟,使沟的底面与地面平行,沟深不变,两腰分别与抛物线相切(如图2),问改挖后的沟底宽为多少米时,所挖的土最少?
某校要建一个面积为450平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口(如图).设矩形的长为
米,钢筋网的总长度为
米.
(1)列出
与
的函数关系式,并写出其定义域;
(2)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
(3)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过25米,问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
定义max{s
1
,s
2
,…,s
n
}表示实数s
1
,s
2
,…,s
n
中的最大者.设A=(a
1
,a
2
,a
3
),B=
,记A?B=max{a
1
b
1
,a
2
b
2
,a
3
b
3
}.设A=(x-1,x+1,1),B=
,若A?B=x-1,则x的取值范围为( )
A.[1-
,1]
B.[1,1+
]
C.[1-
,1]
D.[1,1+
]
若函数
满足
且
时,
,函数
分别在两相邻对称轴
与
处取得最值1与-1,则函数
在区间
内零点的个数为( )
A.1006
B.1007
C.1008
D.1010
已知函数
,若
时,
恒成立,则实数k的取值范围是
.
下列图象表示函数关系y=f(x)的有________.(填序号)
已知函数
若
,则
设函数
,若
,则
的值为
.
关 闭
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