题目内容
某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为
米，钢筋网的总长度为
米．
（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；
（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
米，钢筋网的总长度为米．（1）列出
与的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（1）
（2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小.
（3）长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小
（2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小.
（3）长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小
试题分析：（1）根据矩形的面积求出解析式，注意函数的定义域
（2）利用基本不等式求解，注意等号成立的条件
（3）利用函数的单调性求解（导数或单调性定义）
试题解析：（1）矩形的宽为：
米 
定义域为
注：定义域为
不扣分（2）
当且仅当
即
时取等号，此时宽为：
米所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小．
（3）法一：
，
当
时，
在
上是单调递减函数当
时，
，此时，长为25米，宽为
米所以，长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小．
法二：设
，
，则
，
， 
在上是单调递减函数 当时，
此时，长为25米，宽为
米所以，长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小．
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
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，则f（x）≥﹣2的解集是（ ）
]∪[4，+∞）
在
上有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在区间
，使得
，则称函数
为函数
满足：
，则函数
上的最小值为 ．
在
上的图象是（ ）
t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
，若
，则
.
，则
( )