Question

椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A,B两点，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是       .

Answer 1

  3

解析试题分析：椭圆中，，即m=c=1，代人椭圆方程，得，所以，△FAB的面积等于3.
考点：本题主要考查椭圆的定义、几何性质。
点评：基础题，涉及椭圆的“焦点三角形”问题，往往要运用椭圆的定义。本题特殊可通过计算直角三角形面积计算。