Question

5．若圆C的方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．（极角范围为[0，2π））

Answer 1

分析 化参数方程为普通方程求出圆心的直角坐标，进一步可得极坐标．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$，得圆的普通方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心的直角坐标为（1，1），
化为极坐标是（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．
故答案为：（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．

点评 本题考查参数方程化普通方程，考查了直角坐标化极坐标，是基础题．