题目内容

【题目】张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.

①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________

【答案】175 18

【解析】

（1）当x＝15时，按价格计算应付元(2)根据题意，分购买干果的总价为M元小于150，两种情况分类讨论，当时转化为恒成立问题，当时显然满足题意.

（1）当时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付元

（2）设顾客一次性购买干果的总价为M元，当时，张军每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的，

当时，，即对恒成立，

则.

又.所以x的最大值为18.

练习册系列答案
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（Ⅰ）若，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；

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在平面直角坐标系中,圆经过伸缩变换后得到曲线,相互垂直的直线过定点与曲线相交于两点, 与曲线相交于两点.

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年份（年）

1

2

3

4

5

维护费（万元）

0.7

1.2

1.6

2.1

2.4

（1）根据表中所给数据，试建立关于的线性回归方程；

（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

,

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（1）求；

（2）若的面积是，求．

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（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．

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甲类

乙类

男性居民

3

15

女性居民

6

6

（Ⅰ）根据上表中的统计数据，完成下面的列联表；

男性居民

女性居民

总计

不参加体育锻炼

参加体育锻炼

总计

（Ⅱ）通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关？

附：，其中.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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日需求量x（个）

20

30

40

50

天数

5

10

10

5

（1）从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率．

（2）以上表中的频率作为概率，列出日需求量的分布列，并求该月的日需求量的期望．

（3）根据（2）中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值为；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳．

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