Question

已知直线l垂直平面a，垂足为O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点 B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：因为当点点A在l上移动，点 B在平面a上移动，那么可知点B到直线L的距离为x，那么AO= ，同时有AD=1，那么结合余弦定理则有，那么将数值代入表达式可知
，结合根式和二次函数的性质可知O、D两点间的最大距离为，选B.
点评：解决该试题的关键是利用线段AB的定长为2，AD为1，那么随着点A.B的运动过程中，始终保持不变的量和改变的角度OAD之间的关系式来求解OD的最大值，采用余弦定理得到分析证明，属于难度试题。