记等差数列{an}的前n项和为Sn．若Sk-1=8.Sk=0.Sk+1=-10.则正整数k=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若S_k-1=8，S_k=0，S_k+1=-10，则正整数k=9．

分析利用（S_k+1-S_k）-（S_k-S_k-1）可得公差，通过S_k=0及对称性可得首项，计算即可．

解答解：∵S_k-1=8，S_k=0，S_k+1=-10，
∴a_k=S_k-S_k-1=0-8=-8，
a_k+1=S_k+1-S_k=-10-0=-10，
∴公差d=a_k+1-a_k=-10-（-8）=-2，
∴a_k-4=0，
∵S_k=0，∴a_k-8=8=a₁，
∴k-8=1，即k=9，
故答案为：9．

点评本题考查等差数列的性质，求出公差是解决本题的关键，属于中档题．

练习册系列答案

20．“a≤-2”是“函数f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上单调递增”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

17．

如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a，$A{A_1}=\sqrt{2}a$，E、F分别是AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求证：A₁C⊥平面BDC₁．
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥．用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台．

4．

如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是甲．

14．已知函数f（x）=x²-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
（1）令h（x）=f（x）+g（x），求证：h（x）是增函数；
（2）直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切．对于确定的非负实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．

1．复数z=|${（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2015}}$（x=my+t为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

18．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，求sin²（$\frac{π}{3}$-x）-sin（$\frac{5π}{6}$-x）

19．关于x的方程|log₂x|-a=0的两个根为x₁，x₂（x₁＜x₂），则2x₁+x₂的最小值为2$\sqrt{2}$．

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