题目内容
13．命题“存在x∈R，使得x2+2x+1=0成立”的否定是对任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．分析 根据命题“存在x∈R，使得x2+2x+1=0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“=“改为“≠”即可得答案．
解答 解：∵命题“存在x∈R，使得x2+2x+1=0”是特称命题
∴命题的否定为：对任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．
故答案为：对任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．
点评 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$） | B． | f（$\frac{π}{3}$）＞f（1） | C． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{4}$） | D． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$） |
1．已知抛物线y2=2px（p＞0），直线AB经过抛物线的焦点为F，则∠AOB的可能值为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
3．“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |