题目内容
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(1)当a=-1时,求
的最大值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当a=-1时,试推断方程
是否有实数解 .
(1)当a=-1时,求

(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当a=-1时,试推断方程

(1)-1
(2)
(3)方程
无实数解
(2)

(3)方程

试题分析:解:(1)当







当




所以当



(2)∵






当






若





当






综上

(3)当



令






当




当




方程

点评:主要是考查了导数在研究函数单调性以及最值的运用,属于基础题。

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