Question

已知函数（），．
（Ⅰ）若曲线与在它们的交点处具有公共切线，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）（1）当时，
（2）当时，

试题分析：（Ⅰ）   
4分
（Ⅱ）令

  在，上单调递增，在上单调递减
又  
（1）当即时，
（2）当即时，
13分
点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，利用曲线切线的斜率，等于函数在切点的导函数值，建立a,b,c的方程组，达到解题目的。通过研究函数的单调性，明确了最值情况。