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已知函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由函数
的图像过原点得:
,
又函数
在原点处的切线的斜率是
,
,
,
其对应的平面区域如图所示:
不等式组
所确定的平面区域在圆
内的面积为
,故选C.
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对于函数
,若在定义域存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数
,试判断
是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设
是定义在
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
把函数
的图像按向量
平移,得到
的图像,则
.
对于具有相同定义域
的函数
和
,若存在
,使得
,则
和
在
上是“亲密函数”.给出定义域均为
的四组函数如下:
①
②
③
④
其中,函数
和
在
上是“亲密函数”的是
.
已知
是定义在R上周期为4的奇函数,且
时,
则
时,
=_________________
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(1)当a=-1时,求
的最大值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当a=-1时,试推断方程
是否有实数解 .
设不等式
的解集为A,且
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求函数
的最小值
设函数
,且曲线
斜率最小的切线与直线
平行.求:(1)
的值;(2)函数
的单调区间.
在下列函数中: ①
;②
;③
;④
;⑤
其中
且
;⑥
.其中最小值为2的函数是
(填入序号 ).
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