题目内容

(12分)已知函数,且
(1)求
(2)判断的奇偶性;
(3)试判断上的单调性,并证明。
(1)(2)偶函数(3)减函数,用定义证明即可

试题分析:(1)解得:,                               ……2分
(2)由(1)得),
,所以是偶函数.                                       ……6分
(3)是减函数.                                                      ……8分
证明:设,即

,                                 ……10分
,
,
,即,
是减函数。                                                      ……12分
点评:利用定义证明函数的单调性时,要严格按照取值——作差——变形——判号——结论几个步骤进行,变形要变的彻底.
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