题目内容
设抛物线y=
x2的焦点为F，M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为点M′，则在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有（ ）
| 1 |
| 4 |
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
△MM′F的外心一定不在抛物线上，
因为外心到三个顶点的距离相等，外心为C，CM大于C到准线的距离，C不满足抛物线的定义；
△MM′F的垂心为O也可能在抛物线上，
因为MF=MM′，当三角形FMM'为等腰直角三角形时，垂心与M重合，垂心在抛物线上；
△MM′F的重心为O，也不在抛物线上，
因为MF=MM′，重心在∠MFM′的平分线上，因而有FO=OM，OM大于O到准线的距离，
不满足抛物线的定义；
故选B．
因为外心到三个顶点的距离相等，外心为C，CM大于C到准线的距离，C不满足抛物线的定义；
△MM′F的垂心为O也可能在抛物线上，
因为MF=MM′，当三角形FMM'为等腰直角三角形时，垂心与M重合，垂心在抛物线上；
△MM′F的重心为O，也不在抛物线上，
因为MF=MM′，重心在∠MFM′的平分线上，因而有FO=OM，OM大于O到准线的距离，
不满足抛物线的定义；
故选B．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
.
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线
的方程.
