Question

【题目】下列命题中错误的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．平面α⊥平面β，过α内任意一点在α内作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β，利用面面垂直的性质定理可知，当此点在交线上时，此垂线可能不在平面α内，故不正确；
B．平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β，由A可知正确；
C．平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，由线面垂直的判定定理可知正确；
D．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，线面垂直的判定定理可知正确．
故选：A．