题目内容
某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．
（1）
（2）
【解析】(1)由茎叶图可知甲班有4人及格，乙班5人及格．
事件“从两班10名学生中各抽取一人，至少有一人及格”记作A，则P(A)＝1－
＝1－
＝
.
(2)X取值为0,1,2,3.
P(X＝0)＝
＝
，P(X＝1)＝
＋＝
，
P(X＝2)＝
＋＝
，P(X＝3)＝＝
.
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
因此E(X)＝0×
＋1×
＋2×
＋3×
＝
.
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