已知集合A={-1.i}.i为虚数单位.则下列选项正确的是( )A．$\frac{1}{i}$∈AB．$\frac{1-i}{1+i}$∈AC．i3∈AD．|-i|∈A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知集合A={-1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是（　　）

A．

$\frac{1}{i}$∈A

B．

$\frac{1-i}{1+i}$∈A

C．

i³∈A

D．

|-i|∈A

分析利用复数的运算经过计算即可判断出．

解答解：A.$\frac{1}{i}=-i$∉A，不正确；
B.$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i∉A，不正确；
C．i³=-i∉A，不正确；
D．|-i|=1∈A，正确．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

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19．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sin2A=$\frac{8}{5}$sinA，b=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{m}$=（c-a，b+c），$\overrightarrow{n}$=（a，b-c），
$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求sinA；
（2）求角B与c．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4\sqrt{1-（x-1）^{2}}，0≤x≤2}\\{lg（x-2），x＞2}\\{-sinx，x＜0}\end{array}$则$f（f（-\frac{π}{6}））$=2$\sqrt{3}$，方程f（x）=1在x∈[-1，1]的解为1-$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=0，S_n+n=a_n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{2}{{{a_2}+1}}+…+\frac{n}{{{a_n}+1}}≥m-\frac{9}{{2+2{a_n}}}$对于n∈N^*恒成立，求实数m的最大值．

13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入p的取值范围是（$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$]

20．（2x+1）ⁿ的展开式中的各项系数和为729，则n的值为（　　）

17．6人站成一排，甲不站左端，乙不站右端，用多少种不同的站法？（用直接法）

6．已知函数f（x）=cos²（x+$\frac{π}{4}$），a=f（lg8），b=f（lg$\frac{1}{8}$），则（　　）

试题分类