题目内容
设
，函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）本小题首先需要对原函数求导得
，然后代入；
（Ⅱ）本小题首先令
，得
，然后分析二根之间的关系，需要分类讨论，按
；
；
进行.
试题解析：（Ⅰ）
∴ . 3分
（Ⅱ）令，得 4分
函数定义域为R，且对任意
R，
，
当
，即时，
，的单调递增区间是
. 6分
当
，即时，
所以 
0 
+ 0 - 0 + ↗ ↘ ↗ 的单调递增区间是，，单调递减区间是
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.
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
的取值范围．
。
，求函数
的单调递减区间；
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，
．
，求
最大值；
，
满足
.求证：
；
，正数
满足
.证明:
．
＋
，g（x）＝
ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）
}中，a1＝1，
）（n≥2），求证：
＜
＜
．
，
；
在
上单调递增；
，
，若直线
轴，求
两点间的最短距离. 
和
是函数
的两个极值点，其中
，
．
的取值范围；
，求
的最大值．注：e是自然对数的底．
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
有三个零点，求
的取值范围.
，
在
处切线方程；
上单调递减；
对任意的
都成立，求实数
的最大值.