题目内容
【题目】下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=2﹣|x|
【答案】B
【解析】解：对于A，函数y=x3是定义域R上的奇函数，不合题意；对于B，函数y=|x|+1是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调递增函数，满足题意；
对于C，函数y=﹣x2+1是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，不合题意；
对于D，函数y=2﹣|x|是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，不合题意；
故选：B．
【考点精析】掌握函数单调性的判断方法和函数的奇偶性是解答本题的根本，需要知道单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
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