题目内容
【题目】若圆C：x2+（y﹣2）2=5与恒过点P（0，1）的直线交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为 ．
【答案】x2+（y﹣ 
）2= 
【解析】解：设AB中点M（x，y），
当AB的斜率存在时，由题意可得CM⊥AB，故有KABKCM=﹣1．
， 
，
，y2﹣3y+x2+2=0．
即AB中点M的轨迹方程为：（y﹣ ）2+x2=
当AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=0，此时AB的中点M的坐标为（0，2），
也满足：x2+（y﹣ ）2=
故M点轨迹方程：x2+（y﹣ ）2=
所以答案是：x2+（y﹣ ）2=
【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与圆的三种位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．
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