若集合M={x|0≤x≤1}.N={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}.则M∩∁RN=( )A．{0}B．{0.1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x＜0或x＞1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若集合M={x|0≤x≤1}，N={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}，则M∩∁_RN=（　　）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

{x|x＜0或x＞1}

分析出M的解集，求出N的补集，根据交集的定义求出即可．

解答解：∵集合N={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}={x|x（1-x）＞0}=（0，1），
又∴M={x|0≤x≤1}，
∴（C_RN）=（-∞，0]∪[1，+∞），
∴M∩∁_RN={0，1}，
故选：B．

点评本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

18．已知函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]，a²+b²=1，求证|f（x）|≤$\sqrt{2}$．

15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）

A．

〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O）

B．

（0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）

C．

$[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0）

D．

$（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2）

2．已知数列{a_n}的前n项和S_n：a₁=3且S_n=-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$a_n+1（n∈N^*）．
（1）求a_n；
（2）b_n=$\frac{{a}_{n}}{（2{a}_{n}+1）（2{a}_{n+1}+1）}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{1}{28}$．

12．设α∈（0，$\frac{π}{4}$），若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2cos2α，则α=arctan（2-$\sqrt{3}$）．

19．数列{a_n}的通项公式是a_n=21+4n-n²，这个数列从第8项起各项都为负数．

16．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2后再加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）

17．已知复数z=1-2i，ω=$\frac{2}{z+i}$-$\overline{z+1}$，求ω的模与辐角的值．

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