题目内容
给出四个等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．
（1）第五行 
第六行 
第
行等式为： 
（2）证明见解析
解析试题分析：（1）根据已知的式子的规律易求得第五、六两行的等式，再由归纳推理即可求得第行的式子；
（2）根据数学归纳法证明步骤即可证明.
试题解析：（1）第五行
第六行
第行等式为：
（2）证明：①当
时，左边
，
右边
，左边
右边，等式成立.
②假设
时，等式成立，即
.
则当
时，
时，等式也成立
根据①②可知，对
等式均成立.
考点：推理与证明；数学归纳法的应用.
练习册系列答案
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个等式：
个等式，并猜想第
个等式；
，试证明
至少有一个不小于1.
，（其中
）
及
；
与
的大小，并说明理由．
，求证：
；
，且
，
．
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是 . 
根据上述规律，第四个等式为 .
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比
的前
，则
， ，
成等比数列．