题目内容
观察下列等式： 根据上述规律，第四个等式为 .
=
解析
观察以下等式：可以推测 (用含有的式子表示，其中为自然数)．
给出四个等式：1＝11－4＝－(1＋2)1－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)……（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．
已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.
对于，经计算,，猜想当时，有__________________________.
在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到 ▲ （用，表示），由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．
平面上，如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=_ __.
“无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”这个推理是 _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）
已知，,，，则第5个等式为 ，…,推广到第个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）
根据上述规律，第四个等式为 .
=
根据上述规律，第四个等式为 .=
(用含有
的式子表示，其中
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
，经计算,
，
时，有__________________________.
没有最小数”时，可用反证法证明．
是
中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“
是
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是
中的最大数，则可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，这与假设矛盾！所以数集
，则三角形面积
.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为
,则四面体的体积V=_ __.
是无限小数，所以
是无理数。”
，
,
，
，则第5个等式为 ，…,推广到第
个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）