题目内容
【题目】
，
是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题；
①如果
，
，
，那么
.
②如果，
，那么.
③如果
，
，那么
.
④如果
，，那么m与所成的角和n与所成的角相等.
其中正确的命题的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
对①，运用长方体模型，找出符合条件的直线和平面，即可判断；
对②，运用线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理，即可判断；
对③，运用面面平行的性质定理，即可判断；
对④，由平行的传递性及线面角的定义，即可判断④．
对于命题①，可运用长方体举反例证明其错误：如图，
不妨设
为直线m，
为直线n，
所在的平面为
，
所在的平面为
，显然这些直线和平面满足题目条件，但
不成立；
命题②正确，证明如下：设过直线n的某平面与平面相交于直线l，则
，由
知
，从而
，结论正确；
由平面与平面平行的定义知命题如果
，
，那么
.③正确；
由平行的传递性及线面角的定义知命题：如果
，，那么m与所成的角和n与所成的角相等，④正确.
故选：C.
练习册系列答案
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【题目】自2009年以来，菜鸟网络物流和淘宝商城双十一活动已经走过十年，某数学兴趣小组收集了近五年双十一当天菜鸟网络物流订单数据如下表.并且查知这五年订单数的平均数约为6.5亿件.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
订单数 | 2.8 | 4.7 |
| 8.1 | 10.4 |
（1）现发现表中一个数据
看不清，试求出表中的值，并根据收集的这些数据和下列有关参考数据说明函数
，
中，哪一个类型更适合
关于
的回归方程；
（2）依据你的判断，求关于的回归方程；
（3）预测菜鸟网络物流2019年的订单数.
参考数据：
订单数 | 2.8 | 4.7 |
| 8.1 | 10.4 |
| 1.03 | 1.55 | 1.87 | 2.09 | 2.34 |
，
.
参考公式：
，
.
