题目内容
【题目】设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an+log2an}（n∈N*）的前10项和T10 ．
【答案】
（1）解：由题意可得： 
，∴14﹣a2=6a2，解得a2=2，
∴ 
=14，又q＞1，解得q=2，a1=1，
∴ 
．
（2）解： 
，
∴an+log2an=2n﹣1+n﹣1．
，
∴ 
．
【解析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（2）利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．
【考点精析】利用数列的前n项和和数列的通项公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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