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定义在R上的函数
满足:
,且对于任意的
,都有
<
,则不等式
>
的解集为
。
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(0,2)
因为定义在R上的函数
满足:
,且对于任意的
,都有
<
,则函数y=f(x)-
,在定义域内递减,则可知
>
的解集为
<1,即为(0,2)
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函数f(x) 的定义域为R,且对任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y),又
当x>0 时,f(x)<0,且f(1)=-2.
(Ⅰ)求证:f(x) 既是奇函数又是R上的减函数;
(Ⅱ)求f(x)在[-3,3]的最大值和最小值.
(12分)已知函数
的最大值为
.
(1)设
,求
的取值范围;
(2)求
.
(本小题14分)已知函数
,
(1)判断此函数的奇偶性;(2)判断函数的单调性,并加以证明.(3)解不等式
已知函数
若
>
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log
a
(1+x),g(x)=log
a
(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,若a<b<0,则( )
A.f(a)<f(b)
B.f(a)>f(b)
C.f(a)=f(b)
D.无法确定
函数
的最大值是
A.3
B.4
C.5
D.6
若函数
在
上有最小值-5,(
,
为常数),则函数
在
上( )
.有最大值5
.有最小值5
.有最大值3
.有最大值9
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