题目内容
已知函数
.
（1）当
时，证明：
在
上为减函数；
（2）若有两个极值点
求实数
的取值范围.
.（1）当
时，证明：在上为减函数；（2）若
有两个极值点求实数的取值范围.（1）用导数来证明 （2）
试题分析：（1）证明：
时，
，
，
时，
；
时，
；
在区间
递增，在区间
递减；
，即
在
上恒成立，在递减. （2）解：若
有两个极值点
，则是方程
的两个根，故方程
有两个根，又
显然不是该方程的根，所以方程
有两个根，设
当
时，
且
单调递减，当
时，
当
时，单调递减，当
时，
单调递增，要使方程有两个根，需
即
且
故的取值范围为 点评：本题考查了导数在解决函数极值和证明不等式中的应用，解题时要认真求导，防止错到起点，还要有数形结合的思想，提高解题速度．
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
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的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
的解析式;
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及当
，
，
与曲线
相交，且在交点处有相同的切线，求
的值及该切线的方程；
,当
存在最小值时，求其最小值
的解析式；
时， 
.
上的奇函数
满足
，且在区间
上是增函数，则当
时，不等式
的解集为（ ）
的等边三角形
沿
轴滚动，某时刻
与坐标原点重合（如图），设顶点
的轨迹方程是
，关于函数
的值域为
；
；
.
的图象如图所示，下列数值排序正确的是
为奇函数，
为常数，
在区间
上单调递增；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，则
的大致图象是( )
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在
存在“梦想区间”，则
的取值范围是（ ）
