Question

【题目】函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．

（Ⅰ）求f（x）解析式；

（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；

Answer 1

【答案】(1) （2）或.

【解析】

（1）当﹣1≤x≤0时图形为直线，根据两点坐标可求出解析式；当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），带入坐标点可求出抛物线方程；

（2）函数f（x）图形与直线y=1的交点横坐标即为所求x的值.

（1）当-1≤x≤0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3，

所以y=3x+3；

当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3），

当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，

所以．

（2）当x∈[-1，0]，令3x+3=1，解得；

当x∈（0，3]，令x2-4x+3=1，解得，

因为0＜x≤3，所以x=，

所以或；