题目内容
【题目】已知集合
，
，若
，求实数
的取值范围.
【答案】（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）
【解析】
先求出集合
,
，根据
,得出关于
的不等式，解不等式可得实数的取值范围.
解：A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}＝{x|﹣2≤x≤3}，
B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）＜0}，
则RA＝{x|x＞3或x＜﹣2}，RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}，
若a＝0，则RB＝R，满足条件．RA∪RB＝R，
若a＞0，
则RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥2a或x≤a}，
若RA∪RB＝R，则
得a≥3，
若a＜0，
则RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥a或x≤2a}，
若RA∪RB＝R，则
得a≤﹣2，
综上a＝0或a≥3或a≤﹣2，
即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）．
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【题目】某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系，随机抽取了100名学生进行调查，所得数据如下表所示：
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 25 | 15 | 40 |
不喜欢玩电脑游戏 | 25 | 35 | 60 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（参考公式
，可能用到数据：
，
），参照以上公式和数据，得到的正确结论是（ ）
A. 有
的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
B. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
C. 有
的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
D. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
【题目】某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为
），评价结果对应的人数统计如下表：
编号 | 等级 | ||||
|
|
|
|
| |
1号方案 | 8 | 41 | 26 | 15 | 10 |
2号方案 | 7 | 33 | 20 | 20 | 20 |
（Ⅰ）若从对1号方案评价为
的师生中任选3人，求这3人中至少有1人对1号方案评价为
的概率；
（Ⅱ）在
级以上（含级），可获得2万元的奖励，级奖励
万元，
级无奖励.若以此表格数据估计概率，随机请1名师生分别对两个方案进行独立评价，求两个方案获得的奖励总金额
（单位：万元）的分布列和数学期望．
