题目内容
在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，
则
；类比此性质，如图，在四
面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底
面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 ；
|
解析：
．本题考查了合情推理的能力．
连接CO且延长交AB于点D，连PD，
由已知PC⊥PD，在直角三角形PDC中，DC·h＝PD·PC，
即
，
容易知道 AB⊥平面PDC，所以AB⊥PD，
在直角三角形APB中，AB·PD＝PA·PB，所以
，
，故
。
（也可以由等体积法得到）
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选修4-1：几何证明选讲