Question

14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，则cos（α-2π）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式以及同角的三角函数的关系式进行求解即可．

解答 解：由cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，得sinα=-$\frac{1}{3}$，
cos（α-2π）=cosα，
∵α是第三象限角，
∴cosα＜0，即cosα=-$\sqrt{1-sin^2α}$=-$\sqrt{1-（-\frac{1}{3}）^{2}}$=-$\sqrt{\frac{8}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的诱导公式以及同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．