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如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
、
分别是
、
的中点,若
,则
与平面
所成的角为
.
试题答案
相关练习册答案
取
中点
,连接
因为
分别是
中点,所以
因为
,所以
因为平面
平面
,所以
平面
则
就是
与平面
所成角
在
中,因为
,所以
,即
与平面
所成角为
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(本题满分14分)如图,在
中,
,垂足为
,且
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)设
为
的中点,已知
的面积为15,求
的长
如图,在底面为矩形的四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)是否存在正实数
使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
.(文)如图,已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直,
,
,
是线段
的中点。
(1)求异面直线
与直线
所成的角的大小;
(2)求多面体
的表面积。
如图,在正方体
中,点
在线段
上运动时,给出下列四个命题:
①三棱锥
的体积不变;
②直线
与平面
所成角的大小不变;
③直线
与直线
所成角的大小不变;
④二面角
的大小不变.
其中所有真命题的编号是
.
(本题14分)在五棱锥
P-ABCDE
中,
PA=AB=AE=
2,
PB=PE=
,
BC=DE=
1,
∠EAB=∠ABC=∠DEA=
90°.
(1)求证:
PA
⊥平面
ABCDE
;
(2)求二面角
A-PD-E
平面角的余弦值.
如图所示,在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,
,
,
,
, 垂足为
,
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值。
.(本小题满分12分)如图所示,矩形
ABCD
的边
AB
=
,
BC
=2,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=2,现有数据: ①
;②
;③
;建立适当的空间直角坐标系,
(I)当
BC
边上存在点
Q
,使
PQ
⊥
QD
时,
可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;
(II)在满足(I)的条件下,若
取所给数据的最小值
时,这样的点
Q
有几个? 若沿
BC
方向依次记为
,试求二面角
的大小.
.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,AB=5,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点,
(I)求证:
AC
1
//平面
CDB
1
;
(II)求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值。
关 闭
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