题目内容
【题目】已知命题p:“ =1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”,命题q:“不等式组
所表示的区域是三角形”.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
【答案】解:(理科)如果p为真命题,则有m>m﹣1>0,即1<m<2;
若果q为真命题,不等式组 所表示的区域是三角形,则由图可得
或m≥2.
因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,所以p和q一真一假,
所以实数m的取值范围为
【解析】求出命题P是真命题时,m的范围,利用线性规划求出命题q是真命题时,m的范围,然后求解即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
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