Question

【题目】已知命题p：“ =1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：“不等式组 所表示的区域是三角形”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：（理科）如果p为真命题，则有m＞m﹣1＞0，即1＜m＜2；
若果q为真命题，不等式组 所表示的区域是三角形，则由图可得 或m≥2．
因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，所以p和q一真一假，
所以实数m的取值范围为

【解析】求出命题P是真命题时，m的范围，利用线性规划求出命题q是真命题时，m的范围，然后求解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．