题目内容
8．已知关于x的方程2x2+（log2m）x+log2$\sqrt{m}$=0有两个相同的实数根，求实数m的值．分析 由二次方程有两个实根的条件：判别式为0，再由对数的运算性质，可得m的值．
解答 解：由题意可得△=0，
即为（log2m）2-8log2$\sqrt{m}$=0，
即有log2m（log2m-4）=0，
即为log2m=0或log2m=4，
解得m=1或m=16．
点评 本题考查二次方程的根的情况，考查判别式的运用，以及对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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在一次青年歌手大奖赛中，七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均值为83．
3．设函数y=|ex-1|的图象与直线y=$\frac{1}{m+1}$的两交点横坐标分别为x1、x2（x1＜x2），与直线y=m的两交点横坐标分别为x3、x4（x3＜x4），若m∈（0，$\frac{1}{2}$），则（x4+x1）-（x3+x2）的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，ln$\frac{3}{5}$） | C． | （ln$\frac{3}{5}$，0） | D． | （-∞，-1） |
20．若$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{（1-2a）^{3}}$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a∈R | B． | a=$\frac{1}{2}$ | C． | a＞$\frac{1}{2}$ | D． | a≤$\frac{1}{2}$ |