题目内容
过双曲线的左焦点作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B,若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
A
解析试题分析:双曲线的左焦点,因而过左焦点且斜率为1的直线的方程为,又双曲线的渐近线为,所以由得,,则点A的纵坐标为,由得,,则点B的纵坐标为,另由知,A为和B的中点,所以,解得,所以双曲线的渐近线为,化为。故选A。
考点:直线的方程;双曲线的性质;直线与曲线的位置关系。
点评:直线与曲线结合在一起的题目,一般都涉及到交点,而求交点需要联立方程组。
练习册系列答案
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A. | B. | C. | D. |
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A. | B. | C. | D. |
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A.1 | B.2 | C. | D.3 |
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A. | B. | C. | D. |