题目内容
【题目】已知平面直角坐标系
，直线
过点
，且倾斜角为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线与圆交于
、
两点，若
，求直线的倾斜角的值．
【答案】(1) 直线
的参数方程为
为参数
；圆
的标准方程为：
(2) 
或
【解析】
（1）根据直线的参数方程的形式直接求解，根据极坐标和直角坐标的转化公式解圆的标准方程；（2）直线的参数方程代入圆的标准方程，利用
的几何意义表示
，代入根与系数的关系求解.
解：（1）因为直线过点
，且倾斜角为
所以直线的参数方程为为参数
因为圆的极坐标方程为
所以
所以圆的普通方程为：
，
圆的标准方程为：
（2）直线的参数方程为，代入圆的标准方程
得
整理得
设
、
两点对应的参数分别为
、
，则
所以
，
因为
，所以或
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