题目内容
（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费
基本费
超额费定额损耗费，且有如下三条规定：①
若每月用水量不超过最低限量
立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元；②
若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付
元的超额费；③
每户每月的定额损耗费不超过5元．
(1) 求每户每月水费
（元）与月用水量
（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
|
月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
|
一 |
4 |
17 |
|
二 |
5 |
23 |
|
www..com 三 |
2.5 |
11 |
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值．
解：(1)依题意得
其中
. -----------4分
（2）∵，∴
.
由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量
立方米.
----------6分
将
和
分别代入
，得
----------8分
两式相减, 得
，代入
得
. --------11分
又三月份用水量为2.5立方米，
若
，将
代入，得
，这与矛盾.
∴
，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量. ----------12分
将
代入
，得
， www..com
由
解得
---------13分
答：该家庭今年一、二月份用水超过最低限量，三月份用水没有超过最低限量，
且
.
--------14分
【解析】略
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）