题目内容

已知函数
(1)是否存在实数,使是奇函数?若存在,求出的值;若不存在,给出证明。
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。
(1)m=1;(2)

试题分析:(1)为奇函数       2分
=1    4分
(2)方法一:当时,恒成立时,。1分
用单调性定义证明上递增  6分
解得。2分
方法二:
6分
解得。3分
点评:中档题,研究函数的奇偶性,应先确定函数的定义域是否关于原点对称,其次,再研究f(-x)与f(x)d 关系。涉及恒成立问题,往往利用分离参数法,转化成求函数最值问题。
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