题目内容

（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求 $数学公式$ 的最大值．

解：由柯西不等式可得
（ $\text{[math]}$ ）²≤[1²+1²+1²][（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²]=3×9
∴ $\text{[math]}$ ≤3 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．
∴ $\text{[math]}$ 的最大值是3 $\text{[math]}$
故最大值为3 $\text{[math]}$ ．
分析：利用柯西不等式，结合a+2b+3c=6，即可求得 $\text{[math]}$ 的最大值．
点评：本题考查最值问题，考查柯西不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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已知a、b、c是正实数，求证：

本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
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