题目内容
选修4-5：不等式选讲：
已知a、b、c是正实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
已知a、b、c是正实数，求证：
| a2 |
| b2 |
| b2 |
| c2 |
| c2 |
| a2 |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
分析：利用基本不等式，再三式相加，除以2，即可证得结论．
解答：证明：∵a、b、c是正实数，
∴
+
≥
，
+
≥
，
+
≥
三式相加，再除以2可得
+
+
≥
+
+
．
∴
| a2 |
| b2 |
| b2 |
| c2 |
| 2a |
| c |
| b2 |
| c2 |
| c2 |
| a2 |
| 2b |
| a |
| a2 |
| b2 |
| c2 |
| a2 |
| 2c |
| b |
三式相加，再除以2可得
| a2 |
| b2 |
| b2 |
| c2 |
| c2 |
| a2 |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
点评：本题考查不等式的证明，考查综合法的运用，解题的关键是正确运用基本不等式，属于中档题．
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