题目内容
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
直线l和圆C相交.
解析
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为.(1)求得参数方程;(2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M 对应的参数= ,与曲线C2交于点D (1)求曲线C1,C2的方程;(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。
(本小题满分12分) 直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是:(是参数).(1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程;(2)若曲线与曲线相交于两点,求证;(3)设直线交于两点,且(且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求证:的面积是定值.
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:(1)圆的直角坐标方程;(2)圆的极坐标方程.
在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.
在极坐标系中,曲线和相交于点A、B,则= ____________________
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos,它们相交于A、B两点,求线段AB的长.