题目内容
12．已知二次方程（2m+1）x2-2mx+（m-1）=0有且只有一个实根属于（1，2），且x=1，x=2都不是方程的根，求m的取值范围．分析 设f（x）=（2m+1）x2-2mx+（m-1），则由题意可得f（1）f（2）＜0，求得m的取值范围．
解答 解：设f（x）=（2m+1）x2-2mx+（m-1），则由题意可得f（1）f（2）=（2m+1-2m+m-1）（8m+4-4m+m-1）＜0，
解得-$\frac{3}{5}$＜m＜0．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≥0}\\{-{x^2}-2x，x＜0}\end{array}}$，实数k∈B，且k在集合A中只有一个原象，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-1，1） | D． | [-1，1] |
20．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$，过椭圆上一点P（2，1）作切线交y轴于N，过P的另一条直线交y轴于M，若△PMN是以MN为底边的等腰三角形，则直线PM的方程为（ ）
| A． | y=$\frac{3}{2}x-2$ | B． | y=$\frac{1}{2}x$ | C． | y=-2x+5 | D． | y=$\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$ |
4．若3$＜（\frac{1}{3}）$x＜27，则（ ）
| A． | -1＜＜3 | B． | -3＜＜-1 | C． | x＜-1或x＞3 | D． | 1＜x＜3 |